Найдите площадь прямоугольника сторонв которого - вопрос №774824043 от revernastyn 22.12.2020 11:39

Question

Геометрия: Найдите площадь прямоугольника сторонв которого относятся ка 4 и 3, а радиус описаного круга равно 25 см. 40. решите

revernastyn · Answer

Точка пересечения диагоналей прямоугольника является центром описанной вокруг него окружности.

Диагональ (d) в данном случае складывается из двух радиусов описанной окружности. d = 2R = 50

Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов сторон.

$2 d^{2} =2 a^{2} +2 b^{2} 

 d^{2} = a^{2} + b^{2}$

$\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$

a=3/4b

$50^{2} = ( \frac{3}{4}b )^{2} + b^{2}$

$40000=25 b^{2}$

$b= \sqrt{1600}$

b = 40

a = 3/4 b = 120/40 =30

S = a*b= 30*40 = 1200