Вершины треугольника авс лежат на окружности с центром о. угол аов 80 , дуга ас: дуга вс = 2: 3. найдите углы треугольника авс.

Угол АОВ центральный угол, значит дуга АВ равна 80°. Т.к. дуга АС:ВС как 2:3, можно составить уравнение, предварительно от 360 отняв 80. Получается: 2х+3х=360-80; 5х=280; х=56° => дуга АС = 56*2=112. Дуга ВС= 56*3=168.
Т.к. углы треуголтника опираются на эти дуги => угол ВАС=1/2 дуги ВС= 56°. Угол АВС = 1/2 дуги АВ, которая равна 80°=40°. Угол АСВ=1/2 дуги АС=84°