Вокружности с центром в точке о проведены 3 радиуса - вопрос №77302613 от derver 23.08.2022 22:14

Question

Геометрия: Вокружности с центром в точке о проведены 3 радиуса оа, ов и ос. хорды ав и вс равны, угол вао=18°. найдите углы треугольника вос.

derver · Answer

По условию: АВ=ВС; АО=ВО=СО - радиусы окружности.
ΔАОВ=ΔСОВ : ∠АОВ=∠СОВ -центральные углы, опираются на равные дуги. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
∠ОАВ=∠ОВА=18°. Значит ∠ОВС=∠ОСВ=18°.
∠ВОС=180-18-18=144°.
ответ: 18°, 18°, 144°.