logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
fufujyrfjyrfyjrff
fufujyrfjyrfyjrff
23.10.2022 11:58 •  Геометрия

Вравностороннем треугольнике медиана равна 9 м найдите радиус вписанной окружности. ^ ^

Ответ:
NAstiu1
NAstiu1
06.10.2020 13:25
Дано:
ΔABC - равносторонний
BM (медиана) = 9 см
______________
r -?

РЕШЕНИЕ:

В равностороннем треугольнике медиана = биссектрисе = высоте, поэтому ΔАВМ - прямоугольный. Несложно найти сторону ΔАВС по теореме Пифагора.

Обозначим сторону треугольника за х, тогда АМ = х/2, получаем:

x^2- (\frac{x}{2})^2=9^2\\\\
x^2- \frac{x^2}{4}=81\ \ |\cdot4 \\\\
4x^2-x^2=324\\\\
3x^2=324\\\\
x^2=108\\\\
x=\sqrt{108}=6\sqrt{3}

Радиус вписанной окружности находим по формуле:

r= \frac{a}{2\sqrt3}\\\\
r= \frac{6\sqrt3}{2\sqrt3}=3

ответ: 3 м
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
zild228
zild228
15.08.2021 09:33
Найдите радиус круга вписаного в треугольник со сторонами 29,25,6 см...
dashaloh000
dashaloh000
02.09.2021 19:03
Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 50 см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу – 18 см. Знайдіть катети трикутника....
diankaa55
diankaa55
29.08.2021 18:53
Рівнянням фігури на координатній площині називають рівняння ее...
Kintavr12345
Kintavr12345
24.11.2020 19:09
Што такое басня А)сказка-стихотворение Б)поучительный рассказ в стихотворной форме​...
Mysicista
Mysicista
13.01.2021 18:16
Радіус круга 12 см, довжина хорди 10 см, кут між радіусами 60 градусів. Знайти площу сегмента, що відділяє дана хорда та висоту утвореного трикутника...
lyisa
lyisa
07.10.2021 07:49
Две стороны параллелограмма относятся как 3: 17 , а периметр его равен 40. найдите большую сторону параллелограмма....
6996nya
6996nya
08.03.2023 20:19
Найдите площадь полной поверхности конуса, если диаметр основания равен 12 см, а образующая 10 см...
Ангелюся10
Ангелюся10
12.06.2021 21:58
Найти сторону (мн) дано: он =12нр=4рх=12угол мно=углу хро =90​...
sanimatronic
sanimatronic
07.05.2023 23:10
Дві сторони трикутника пропорційні числам 7 і 8 , а кут між ними - 120 градусів. знайдіть периметр трикутника, якщо його площа 56корінь з трьоз см квадратних...
cjjlkfjiii
cjjlkfjiii
28.06.2021 11:23
Дан выпуклый четырехугольник abcd, в котором ab = bc = cd. лучи ab и dc перескаются в точке k. известно, что ∠bkc = α. найдите угол между диагоналями ac и bd....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?