Что значит выделенная запись? почему там три палочки? ​

Обычно двумя черточками отмечают равенство, а тремя - тождество, вполне вероятно, что учитель отождествил плоскость α с плоскостью (АСД), проходящей через три точки, не лежащие на одной прямой. Видимо,  просто так назвал эту плоскость. Не более.