Дан треугольник авс.докажите,что его вершины равноудалены от прямой ,проходящей через середины сторон ав и ас.

М и N - середины AB и AC, MN ║BC (как средняя линия треугольника)
Проведём ВВ₁⊥MN  и  СС₁⊥MN
 ВВ₁=СС₁ (как перпендикуляры между параллельными прямыми)