Длина медианы af треугольника abc равна 6√2. о - пункт пересечения медиан . найдите расстояние от пункта о до прямой ав, когда градусная мера угла, образованного стороной af, равна 45 градусам.
О - точка пересечения медиан? Если да, то медиана AF делится этой точкой пересечения 2:1 считая от вершины А. АО/ОF=2/1, отсюда ОF=2корня из2. ОА=4 корня из 2 Расстояние от точки О до прямой АВ, это перпендикуляр ОН. т. к. в треуг АОН есть угол 45 гр, то этот треугольник равнобедренный, АН=НО, далее по теореме Пифагора: АН в кв+НО в кв = ОА в кв. 2х в кв = 4 корня из 2 в кв. ОН=4 см.
Если да, то медиана AF делится этой точкой пересечения 2:1 считая от вершины А. АО/ОF=2/1, отсюда ОF=2корня из2. ОА=4 корня из 2
Расстояние от точки О до прямой АВ, это перпендикуляр ОН. т. к. в треуг АОН есть угол 45 гр, то этот треугольник равнобедренный, АН=НО, далее по теореме Пифагора: АН в кв+НО в кв = ОА в кв.
2х в кв = 4 корня из 2 в кв. ОН=4 см.