Основание пирамиды-квадрат со стороной 16 дм, а две ее боковые грани перпендикулярны к плоскости основания. вычислить площадь полной поверхности пирамиды, если ее высота равна 12 дм.
Рассмотрим пирамиду НАВСД НВ⊥плоскости основания Грани АНВ и СНВ равны и ⊥плоскости основания. Сумма граней АНВ и СНВ равна НВ*АС=12*16=192 дм² По теореме Пифагора НА²=НВ²+АВ²=400⇒ НА=20 (дм) Грани НАД и НСД равны и сумма их площадей равна НА*АД=20*16=320(дм²) Площадь основания равна 16*16=256(дм²) Площадь полной поверхности пирамиды равна 192+320+256=768(дм²)
НВ⊥плоскости основания
Грани АНВ и СНВ равны и ⊥плоскости основания.
Сумма граней АНВ и СНВ равна
НВ*АС=12*16=192 дм²
По теореме Пифагора НА²=НВ²+АВ²=400⇒
НА=20 (дм)
Грани НАД и НСД равны и сумма их площадей
равна НА*АД=20*16=320(дм²)
Площадь основания равна 16*16=256(дм²)
Площадь полной поверхности пирамиды равна
192+320+256=768(дм²)