Так как основание призмы ромб с острым углом 60°, меньшая диагональ делит его на два равносторонних треугольника с равными углами при их основании ( меньшей диагонали). Поэтому высота призмы равна этой диагонали как сторона квадратного сечения, т.е. h=12 см. Объём призмы находят произведением площади основания на высоту ромба.
V=S•h.
Площадь параллелограмма равна произведению соседних сторон на синус угла между ними. Ромб - параллелограмм с равными сторонами. S=a²•sin60°=12²•√3/2=72√3 см² ⇒
ответ: 864√3 см³
Объяснение:
Так как основание призмы ромб с острым углом 60°, меньшая диагональ делит его на два равносторонних треугольника с равными углами при их основании ( меньшей диагонали). Поэтому высота призмы равна этой диагонали как сторона квадратного сечения, т.е. h=12 см. Объём призмы находят произведением площади основания на высоту ромба.
V=S•h.
Площадь параллелограмма равна произведению соседних сторон на синус угла между ними. Ромб - параллелограмм с равными сторонами. S=a²•sin60°=12²•√3/2=72√3 см² ⇒
V=72√3•12=864√3 см³