Какие из следующих утверждений верны? 1. внешний угол - вопрос №76199121 от tdtwdgtduqgcggggc 26.04.2020 11:30

Question

Геометрия: Какие из следующих утверждений верны? 1. внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов этого треугольника. 2.центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис этого треугольника. 3. биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны

tdtwdgtduqgcggggc · Answer

Это потому, что сумма углов треугольника равна 180 градусов и сумма смежных углов равна 180 градусов. Общая составляющая этих сумм - величина угла, смежного с внешним углом. Поэтому получается, что сумма двух других внутренних углов равна величине внешнего угла.

2. Верно.

3. Верно.

Так как сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, равна 180 градусов, то сумма их половин (проведены биссектрисы этих углов) равна 180 : 2 = 90 градусов. Поэтому третий угол между биссектрисами тоже равен 90 градусов, то есть биссектрисы соседних углов взаимно перпендикулярны.