Впрямоугольном тр-ке катет, прилежащий к углу в 30 градусов, равен 18см. найти длину биссектрисы тр-ка проведенной к этому катету.

В нашем треугольнике катет лежит против угла 30 градусов=> он равен половине гипотенузы тогда обозначим этот катет за х, гипотенузы 2х
и по теореме Пифагора
2х=корень х+18^2
4х=х^2+18^2
3x^2=18^2=324
x^2=108
x= примерно 10,4( это у нас AC)
угол через который проведена биссектриса мы обозначим А, биссектриса AD
угол А=180-90-30=60=> угол DAC=30
cos30=AC/AD? AD=AC/cos30=10,4/ корень 3= примерно 5,2 корень 3