Высота bd треугольника abc делит сторону ac на отрезки - вопрос №76134156 от ЛедиБанка 13.03.2022 03:48

Question

Геометрия: Высота bd треугольника abc делит сторону ac на отрезки ad и cd, bc=6см, угол а=30 градусов, угол cbd=45 градусов.найдите отрезок ad.

ЛедиБанка · Answer

В прямоугольном треугольнике ВСД острый угол СВД равен 45°, значит он равнобедренный. ВД=СД=ВС/√2=6/√2=3√2 см.
В прямоугольном треугольнике АВД катет ВД лежит напротив угла в 30°, значит АВ=2ВД=6√2 см.
АД=√(АВ²-ВД²)=√(72-18)=√54=3√6 см - это ответ.