Найдите площадь ромба, если его сторона равна 15 см, а сумма диагоналей равна 42 см.

S ромба равна половине произведения его диагоналей. Тогда примем диагонали за 2x и 2y.
Ромб состоит из 4 прямоугольных треуг.Следовательно по теореме пифагора. x^2+y^2=15^2
x^2+y^2=225
Сумма диагоналей,т.е 2(X+Y)=42
x+y=42/2 x+y=21 Возведем в квадрат x^2+Y^2=441(сумма квадратов) x^2+2xy+y^2=441 т.к x^2+y^2=225 то 2xy+225=441> 2xy=441-225
2xy=216
xy=108
Sромба = d1*d2/2=2x*2y/2(двойки сокращаем, получаем) 2xy=216
ответ:216