Вычислить косинус угла между векторами тк и рт, (векторы: тк (5; 0), рт ( -2; 4)

Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = ax · bx + ay · by = 5 · (-2) + 0 · 4 = -10 + 0 = -10

Найдем длины векторов:

|a| = √(ax² + ay²) = √(5² + 0²) = √(25 + 0) = √25 = 5.
|b| = √(bx² + by²) = √((-2)² + 4²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5.

Найдем угол между векторами:

cos α = a · b/(|a|*|b|)
cos α = -10/(5 · 2√5) = -1/√5 = -√5/5 ≈ -0,4472136.
α = arc cos (-0,4472136) =  2,03444394 радиан = 116,565051°.