Найдите длины сторон прямоугольника,если его периметр - вопрос №75479162848 от romamuver 16.11.2021 20:16

Question

Геометрия: Найдите длины сторон прямоугольника,если его периметр равен-28 дм,а площадь 48,96 дм^2

romamuver · Answer

Длина одной стороны обозначаем  x дм , длина другой стороны будет 48,96/x  дм.
* * *или  x дм ;    (28-2x)/2 =(14 - x) ⇒уравнение   x(14 -x) =48,96  * * *
Можно написать уравнение:
2(x +48,96/x) =28  ⇔ x +48,96/x =14 ⇔ x² +48,96 =14x   ⇔
x² -14x +48,96 =0  ; D/4 =(14/2)² - 48,96 =7² - 48,96 =49 - 48,96 =0,04 = 0,2².
x₁= 7 -0,2 =6,8 (дм) ; * * * длина другой  стороны 48,96/6,8  = 7,2 (дм)  * * *
x₂ =7+0,2 =7,2 (дм) .  * * * длина другой  стороны 48,96/7,2  = 6,8 (дм)  * * *

ответ : 6,8 дм ;  7,2 дм.
* * * * * * * * * * * * * *
{2x +2y =28 ;x*y =48,96. ⇔{2(x +y)=2*14 ; x*y =48,96. ⇔{x +y=14 ; x*y =48,96 .
По обратной  теореме Виета x и y корни уравнения:  t² -14t +48,96 =0 .
Найдите длины сторон прямоугольника,если его периметр равен-28 дм,а площадь 48,96 дм^2

Найдите длины сторон прямоугольника,если его периметр равен-28 дм,а площадь 48,96 дм^2