Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольном треугольнике длины медиан, исходящих из вершин острых углов, равны 15 и 6 корень из 5. найдите гипотенузу треугольника.

Ответ:

anton2015b

24.05.2020 00:09

Т.к. имеем 2 медианы, обозначим первый катет как 2а, второй 2b.

Для первой медианы(ставшей гипотенузой №2) запишем теорему Пифагора:

$15^{2}=(2a)^{2}+(b)^{2}$

И для 2 медианы (гипотенуза №3):

$15^{2}=(a)^{2}+(2b)^{2}$

Выразим $b^{2}$ из 1 уравнения и подставим во второе.

$180=a^{2}+225-4a^{2}$

a=5 Берем только положительный корень.

Следовательно $b=\sqrt{150}$

Гипотенуза №1= $\sqrt{4*150+25*4}$ = $\sqrt{700}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

overlord735

23.07.2020 00:19

Из катетов прямоугольного треугольника на 6 см меньше гипотенузы, а другой на 3 см больше первого. найдите гипотенузу, если площадь треугольника равна 54 см2:...

Шаша676

23.07.2020 00:19

Стороны треугольника равны 7 37 40 найдите угол противолежащий средней стороне треугольника...

DebiloidTupoi

23.07.2020 00:19

Прямые m и n – параллельны. разность двух углов при этих прямых и секущей равна 1100. найдите отношение большего угла к меньшему...

RokiFoki

23.10.2020 13:57

Катеты см и сn прямоугольного треугольника mcn соответственно равны 9дм и 40дм. найдите высоту этого треугольника,опущенную на гипотенузу...

bassanova46

23.10.2020 13:57

Точка м удалена от каждой из сторон треугольника авс на 10 см.,а от его плоскости - на 6 см.найти периметр авс ,если его площадь равна 96 см².ответ должен получится - 24 см. в...

kubikrubik201

23.10.2020 13:57

Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов. ав=20, тангенсв=1/корень из 15.найти ас?...

konsantin1805

23.10.2020 13:57

Высота вк ромба авсd равна 16 см. точка к лежит на стороне аd. угол ваd ромба равен 53 градус. ввычислите периметр ромба. решение полное напишите...

mia017

23.10.2020 13:57

Укажите номера верных утверждений: 1. через две точки можно провести несколько различных прямых 2. площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия 3. диагональ...

katerina17054

23.10.2020 13:57

Вромбе высота и меньше диагонали, проведенные из одной вершины, образуют угол 15 градусив.найдите высоту ромба, если его периметр 40 см. заранее...

хочуха04

23.10.2020 13:57

Втрапеции диагонали являются биссектрисами острых углов, а одна из них делит среднюю линию на отрезки 7см и 12см.найдите периметр ..заранее !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку