Найдите обьем наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной 4. боковое ребро призмы равно стороне основания и наклоненно к плоскости основания под углом 60
Пусть K – ортогональная проекция вершины A наклонной призмы ABCA1B1C1 на плоскость основания A1B1C1 , AB = BC = AC = AA1 = BB1 = DD1 = a . По условию задачи AA1K = 60 Из прямоугольного треугольника AKA1 находим, что AK = AA1 sin AA1K = a sin 60o = , а т.к. AK – высота призмы ABCA1B1C1 , то Vпризмы = SΔABC· AK =
Пусть K – ортогональная проекция вершины A наклонной призмы ABCA1B1C1 на плоскость основания A1B1C1 , AB = BC = AC = AA1 = BB1 = DD1 = a . По условию задачи AA1K = 60 Из прямоугольного треугольника AKA1 находим, что
, а т.к. AK – высота призмы ABCA1B1C1 , то 
AK = AA1 sin AA1K = a sin 60o =
Vпризмы = SΔABC· AK =
ответ: