АВ - данная хорда,
R = 13 см,
расстояние от центра окружности до хорды - длина перпендикуляра, опущенного из точки О на хорду. ОН = 5 см.
В треугольнике АОВ АО = ОВ = R = 13 см, ⇒ ΔАОВ равнобедренный, высота ОН является и медианой, тогда
АН = НВ.
ΔАОН: ∠АНО = 90°, по теореме Пифагора
АН = √(АО² - ОН²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см
АВ = 2АН = 2 · 12 = 24 см
АВ - данная хорда,
R = 13 см,
расстояние от центра окружности до хорды - длина перпендикуляра, опущенного из точки О на хорду. ОН = 5 см.
В треугольнике АОВ АО = ОВ = R = 13 см, ⇒ ΔАОВ равнобедренный, высота ОН является и медианой, тогда
АН = НВ.
ΔАОН: ∠АНО = 90°, по теореме Пифагора
АН = √(АО² - ОН²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см
АВ = 2АН = 2 · 12 = 24 см