Дан треугольник mqn. в него вписана окружность. на стороне mq взята точка r, на стороне qn взята точка s, на стороне mn взята точка t. qn=10, mn=20, mq=24, tn=?

Задача по теме об  отрезках касательных из одной точки. 

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, от общей точки до точек касания равны друг другу. 

Примем ТN=x. 

Тогда NS=TN=x, 

SQ=QN-SN=10-x

QR=QS=10-x

MR=MQ-QR=24-(10-x) 

MT=MR=24-(10-x)=14+x 

 МN=MT+TN =>

20=14+x+х

2х=6

х=3 =>

TN=3