Стороны треугольника равны 1, корень из двух и корень - вопрос №74518731 от katerinalavrenchuk 21.10.2021 08:02

Question

Геометрия: Стороны треугольника равны 1, корень из двух и корень из пяти. найдите наибольший угол треугольника

katerinalavrenchuk · Answer

В треугольнике против бОльшей стороны лежит бОльший угол))
следовательно, нужно найти угол против стороны √5
по т.косинусов:
(√5)² = 1² + (√2)² - 2*1*√2*cos(x)
5 = 1 + 2 - 2√2*cos(x)
2 = - 2√2*cos(x)
-1 = √2*cos(x)
cos(x) = -√2 / 2
x = 120°