Из точки на окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу окружности. найдите косинус угла между хордой и диаметром.

Пусть АВ- диаметр, АС-хорда, О-центр окружности, по условию задачи 
АС=ОА=R- радиус окружности, проведём радиус ОС ⇒ ОС=ОА=АС ⇒
ΔОАС равносторонний⇒∠ОАС=60°⇒cos∠OAC=cos60°=0,5