Для решения можно применить т.синусов, но можно обойтись и без нее.
Высота ВН противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы ВС (свойство).
ВН=3 см
CH=BC•cos30°=6•√3:2=3√3 см
В ∆ АВН угол АВН=90°-45°=45°. АH=ВН=3,
гипотенуза АВ=ВН:sin 45°=3√2
АС=АН+СН=3+3√3=3•(1+√3) см
S ∆ ABC=BH•AC:2=9•(1+√3):2=4,5•(1+√3) см²
Для решения можно применить т.синусов, но можно обойтись и без нее.
Высота ВН противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы ВС (свойство).
ВН=3 см
CH=BC•cos30°=6•√3:2=3√3 см
В ∆ АВН угол АВН=90°-45°=45°. АH=ВН=3,
гипотенуза АВ=ВН:sin 45°=3√2
АС=АН+СН=3+3√3=3•(1+√3) см
S ∆ ABC=BH•AC:2=9•(1+√3):2=4,5•(1+√3) см²