Втрапеции abcd с основаниями bcиad диагонали пересекаются в точке о. найдите длину стороны cd , если bc = 4 см oc =2 см и ad = 8 см ,а угол acd равен 90 градусов
Подсказка: Посмотри на отношение треугольников BCO и AOD Попробуй сам решить и проверь с моим решением, если сомневаешься.
Решение: ΔBCO подобен ΔDOA, т.к. ∠DBC=∠BDA и ∠AOB = ∠CAD Отношение в треугольнике можно вычислить по основаниям BC/AD = 4/8 = 1/2 Значит OC/OA = 1/2 OA = OC*2 OA = 4 AC = 4+2 = 6 Теперь по теореме Пифагора CD^2 = AD^2 - AC^2 CD = √(AD^2-AC^2) = √(64-36) = 2√7 ответ: 2√7
Если вы что-то не поняли или нашли ошибку, то напишите автору.
Попробуй сам решить и проверь с моим решением, если сомневаешься.
Решение:
ΔBCO подобен ΔDOA, т.к. ∠DBC=∠BDA и ∠AOB = ∠CAD
Отношение в треугольнике можно вычислить по основаниям
BC/AD = 4/8 = 1/2
Значит OC/OA = 1/2
OA = OC*2
OA = 4
AC = 4+2 = 6
Теперь по теореме Пифагора CD^2 = AD^2 - AC^2
CD = √(AD^2-AC^2) = √(64-36) = 2√7
ответ: 2√7
Если вы что-то не поняли или нашли ошибку, то напишите автору.