На отрезке ас по разные стороны от него построены два равнобедренных треугольника авс и аdc, вершины этих треугольников соединены прямой вd, докажите , что вd перпендикулярен ас.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая на основание, делит его пополам.
Проведём высоты из вершин В и Д на общее основание АС в точку М. АМ=СМ.
∠BМД=∠ВМА+∠ДМА=90+90=180°, значит ВМД - прямая. М∈ВД, ВМ⊥АС, значит ВД⊥АС.
Доказано.