Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac, равным 36 см, внешний угол пр вершине b равен 60 градусам. найдите расстояние от вершины с до прямой ав

Ответ:

Бубух

05.10.2020 22:52

Δ

ABC-

равнобедренный
AC-

AC-

основание

AC=36

см
$\ \textless \ KBC=60к$
CK-

CK-

?

Δ

ABC-

равнобедренный
AB=BC

AB=BC

$\ \textless \ BAC=\ \textless \ BCA$ ( по свойству углов равнобедренного треугольника)
$\ \textless \ ABK-$ развёрнутый
$\ \textless \ ABK=180к$
$\ \textless \ ABC+\ \textless \ CBK=180к$
$\ \textless \ ABC+60к=180к$
$\ \textless \ ABC=120к$
$\ \textless \ BAC=\ \textless \ BCA=30к$
Воспользуемся теоремой синусов:
$\frac{AC}{sin\ \textless \ ABC} = \frac{BC}{sin\ \textless \ BAC}$
$\frac{36}{sin120к} = \frac{BC}{sin30к}$
$\frac{36}{ \frac{ \sqrt{3} }{2}} = \frac{BC}{0,5}$
$BC=12 \sqrt{3}$ см

⊥

Δ

CKB-

прямоугольный
$\frac{KC}{BC}=sin\ \textless \ CBK$
$KC}=BC*sin\ \textless \ CBK$
$KC}=12 \sqrt{3} *sin60к=12 \sqrt{3} * \frac{ \sqrt{3} }{2} = 18$ см

ответ: 18 см

Δ ABC-

ABC-

равнобедренный
AB=BC

AB=BC

$\ \textless \ BAC=\ \textless \ BCA$ ( по свойству углов равнобедренного треугольника)
$\ \textless \ ABK-$ развёрнутый
$\ \textless \ ABK=180к$
$\ \textless \ ABC+\ \textless \ CBK=180к$
$\ \textless \ ABC+60к=180к$
$\ \textless \ ABC=120к$
$\ \textless \ BAC=\ \textless \ BCA=30к$

⊥

Δ

AKC-

прямоугольный
$\ \textless \ KAC=30к$
AC=36

AC=36

см
$CK= \frac{1}{2} AC=\frac{1}{2}*36=18$ см ( как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° )

ответ: 18 см

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac, равным 36 см, внешний угол пр вершине b равен 60 г

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac, равным 36 см, внешний угол пр вершине b равен 60 г

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Michell2102

19.11.2021 02:19

Проведены короткие диагонали правильного шестиугольника, из которых образовался вогнутый многоугольник (с зелёными сторонами в рисунке). Определи периметр этого...

KiryaRossokha

05.01.2021 17:24

Знайдіть кут при основі рівнобедреного трикутника якщо кут при вершині дорівнює 50...

veterantitanfaoz8ptr

08.03.2020 07:13

Угол B треугольника ABC (см. рис.) = 1000. Угол C треугольника ABC = 500. А в треугольнике FML угол M = 1000, а угол L = 300. Являются ли эти треугольники подобными?...

blubondovro0a

22.10.2020 06:05

№5. На рисунке 12 прямые а и в параллельны, угол 2 на 34 градуса больше угла 1. Найти угол 3....

kostina68

23.02.2020 17:53

Площадь параллелограмма равна площади квадрата, периметр которого равен 24 см, а одна из сторон параллелограмма равна 9 см. Найдите высоту параллелограмма, проведённую...

Shkodinka

02.04.2023 19:17

В равнобокой трапеции с основаниями 11 и 41 см, проведена высота. Найдите длину высоты, если боковая сторона равна 25см...

polinaponomare1

05.06.2022 05:21

Вычисли радиус окружности, если отрезок касательно AK=15√3 м и угол OAK=30° OK= ? м....

745632189

28.12.2020 01:16

с решением! Очень нужно..и...

nigap

10.03.2021 05:31

В треугольнике ABC угол C равен 90°,BC=2,sin A = 0.25.Найдите AB...

tatyanakhmelev

18.12.2022 12:54

Существует ли призма, у которой 50 боковых ребеp; ровно 50 ребер?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку