:доказательство теоремы о свойстве катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла 30 градусов. можно объяснение и !

Пусть в прямоугольном треугольнике АСВ угол Вравен 30° Тогда другой его острый угол будет равен 60°.

Докажем, что катет АС равен половине гипотенузы АВ.

Продолжим катет АС  за вершину прямого угла С и отложим отрезок СМ, равный отрезку АС. Точку М соединим с точкой В. Полученный треугольник ВСМ равен  треугольнику АСВ .

Мы видим, что каждый угол треугольника АВМ равен 60° => этот треугольник - равносторонний. Катет АС равен половине AM, а так как AM равняется АВ, то катет АС будет равен половине гипотенузы  АВ.