Втреугольнике abc: ab=bc=ac = 2√3. найдите высоту ch.

Держи.
Треугольник АBC равносторонний так как все его стороны равны.
Высота равностороннего треугольника равна его медиане и биссектрисе и вычесляется по формуле: a*sqrt{3}/2 , где а это сторона треугольника.
2sqrt{3}*sqrt{3}/2 = 2*3/2 = 3 см

ответ: высота CH = 3 см

По теореме Пифагора:
(2sqrt{3})^2 - sqrt{3}^2 = СH^2 /// сторона треугольника -гипотинуза, а катет половина стороны так как высота это и медиана. Наша высота ж это второй катет и он в квадрате равен разности квадратов гипотинузы (стороны треугольника) и катета (половины стороны треугольника).
CH = sqrt(12-4)
CH = sqrt{9}
СH = 3 см

Т.к. треугольник правильный , то СН= √3/2*а
СН = √3/2*2√3 = 3 см