Дано: mn: nk=5: 3, ac+bc=48 найти: mn, nk

AM=MB, NB=NC, AK=KC ⇒ MN и MK средние линии ⇒ MN=1/2AC, MK=1/2BС

так как AC+BC=48 ⇒ BC=48-AC по условию

MK=1/2(48-AC)

 так как MN/MK=5/3 по условию

 (1/2)AC/(1/2(48-AC)=5/3

5AC=144-3AC

8AC=144

AC=18

⇒BC=48-18=30

MN=1/2*18=9

MK=1/2*30=15

ответ:МN=9, MK=15