Катет ab прямоугольного треугольника abc, угол b равен - вопрос №7318690 от nnn0212 18.06.2022 15:25

Question

Геометрия: Катет ab прямоугольного треугольника abc, угол b равен 90 градусов, лежит в плоскости альфа. найти: расстояние от c до альфа, если ac=17см, ab=15см, двугранный угол между abc и альфа равен 45 градусов

nnn0212 · Answer

Обозначим через О проекцию точки С на плоскость альфа. Получим прямоугольный треугольник ОСВ, у которого угол ОВС равен 45 градусов и будет равен углу ОСВ. Следовательно, треугольник ОСВ равнобедренный и ОВ=ОС=х см.

Сторону СВ находим по теореме Пифагора. $CB=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{289-225}=8$ см.

Также по теореме Пифагора найдем х.

2x^2=64

$x=4\sqrt{2}$