Площадь треугольника eot равна 32см^2 .треугольник - вопрос №7311791322 от anastaiyaersho 14.09.2020 05:39

Question

Геометрия: Площадь треугольника eot равна 32см^2 .треугольник abc подобен треугольнику eot , и его площадь равна 8 см^2.найдите коэффициент подобия и сторону oe треугольника eot , если ac =4 см и t=b (ответ : 2 и 8)

anastaiyaersho · Answer

Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

$\dfrac{S_1}{S_2} =k^2\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,\, k= \sqrt{ \dfrac{S_1}{S_2} } = \sqrt{ \dfrac{32}{8} } =2$

Поскольку коэффициент подобия равен 2, то ОЕ = 2 * АС = 2 * 4 = 8 см