Стороны треугольника относятся как 4: 5: 6,а периметр - вопрос №7303746456 от GremMaster 16.05.2022 16:28

Question

Геометрия: Стороны треугольника относятся как 4: 5: 6,а периметр треугольника,образованного его средними линиями,равен 30 см.найдите средние линии треугольника.

GremMaster · Answer

Пусть меньшая сторона треугольника равна 4x, тогда вторая равна 5x и большая равна 6x.

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, равна половине третьей стороны, значит
$30= \dfrac{4x}{2}+ \dfrac{5x}{2}+ \dfrac{6x}{2} \\ 60=4x+5x+6x \\ 60=15x \\ x=4$

Теперь вычисляем средние линии
$1) \dfrac{4*4}{2}=8 \\ \\ 2) \dfrac{4*5}{2}=10 \\ \\ 3) \dfrac{4*6}{2}=12$

ответ: 12; 10; 8