На стороне bc прямоугольника abcd, у которого ab = 5 и ad = 17, отмечена точка e так, что ∠eab = 45°. найдите ed.

Рассмотрим ΔАВЕ - прямоугольный, ∠ВАЕ=∠ВЕА=45° по свойству острых углов прямоугольного треугольника. Значит, ΔАВЕ - равнобедренный, АВ=ВЕ=5. Тогда ЕС=17-5=12. Найдем ЕД из ΔСДЕ по теореме Пифагора:

ДЕ=√(СЕ²+СД²)=√(144+25)=√169=13 (ед.)

ответ: 13.