Линейный угол при вершине шарового сектора равен - вопрос №728198460 от vdoncov23 15.07.2022 08:28

Question

Геометрия: Линейный угол при вершине шарового сектора равен 60° , найдите объём этого сектора, если радиус шара равен 6 см.

vdoncov23 · Answer

V = (2/3)*πR²*h, где h - высота сегмента.
В нашем случае R=H+h, где Н - высота конуса, а h- высота сегмента.
Тогда h = R-H = 6-4 =2, так как
Н = (1/3)*2*R (дано).
Значит V = (2/3)*π*36*2 = 48π.