Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольном треугольнике авс угол а равен 90 градусов ,ав равно 20 см,высота ав ровна 12 см,найди ас и cos с

Ответ:

Five11

05.10.2020 19:20

Дано:
Δ ABC
∠А = 90°
АВ = 20 см
высота АD = 12 см
Найти:
АС и COS ∠С.

Решение:
Найдем DB (по теореме Пифагора)
DВ² = АВ² - АD² = 400 - 144 = 256
DВ = 16 (см)
ΔАВС ~ ΔDВА по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, ∠АDВ =∠ВАС =90°), =>
DВ/АВ = АВ/СВ
16/20 = 20/СВ
СВ = 20 · 20 :16 = 25
АС² = СВ² - АВ² =25² - 20² = 625 - 400 = 225
АС = 15 (cм)
Найдем сos C:
сos C = АС/СВ = 15/25 = 3/5
ответ: сos C = 3/5, АС = 15 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

vaki3

21.05.2020 22:53

Дан прямоугольный треугольник mbf и внешний угол угла ∡f. определи величины острых углов данного треугольника, если∡bfr=122°. ∡f= ° ∡b= °...

tekeevalb

21.05.2020 22:53

Боковой гранью правильной четырехугольной пирамиды является трапеция, большее основание которой равно 8 см, а меньшее основание и боковые стороны по 4 см. найдите объем данной...

yulyamazelyuk

10.08.2022 11:33

Решительно , надо от гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. радиус вписанной в неё окружности 2 см. найдите пириметр треугольника и его площадь...

Гарфилд32

30.04.2023 14:09

12 ! в равнобедренном треугольнике abc (ac-основание) проведена биссектриса угла a-луч ad. найдите внешний угол треугольника при вершине c, если угол bad=35 градусов.ответ дайте...

kriss6745

28.12.2022 22:50

На клетчатой бумаге с размером 1х1 отмечены три точки: а,в и с найдите растояние от точки а до середины вс...

justnero

03.08.2021 20:09

Втреугольнике abc стороны ab и bc равны, k-середина ac, bc = 13 см.на сторонах ab и bc соответственно отмечены точки e и p так, что углы ake и ckp равны, be= 5 см. найдите длину...

Aylar06

03.08.2021 20:09

Найдите площадь параллелограмма,если его диагонали равны 8см и 12 см,а угол между ними равен 45...

kamillikoryan

03.08.2021 20:09

Діагональ куба 7см. чому дорівнює площа повної поверхні куба...

lehfrb

03.08.2021 20:09

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусов, а сумма гипотенузы и меньшого катета равна 36 см, найти эти стороны треугольника,...

iik2001vrnp087am

03.08.2021 20:09

Стороны прямоугольного треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см. найдите синус меньшего острого угла этого треугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку