Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 ab = 6 - вопрос №72419511111619115 от rope22 16.01.2023 21:24

Question

Геометрия: Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 ab = 6 см, aa1 = 9 см, a1c = 15 см. вычислите градусную меру угла между диагональной плоскостью acc1 и боковой гранью a1b1ba

rope22 · Answer

АС = √((А1С)²-(АА1)²) = √(225-81) = √144 = 12 см.
Плоский угол между диагональной плоскостью ACC1 и боковой гранью A1B1BA - это угол ВАС (пусть это угол α).
α = arc cos (AB/AC) = arc cos(9/12) = arc cos(3/4) =
= 0,722734 радиан = 41,40962°.