Диагональ ас равнобедренной трапеции авсд перпендикулярна к боковой стороне сд. найти площадь трапеции, если её основания равны 10 см и 8 см

Опустим высоту трапеции из точки C к основанию AD и точку пересечения с AD назовём H.
Т.к. трапеция равнобедренная, то AH = 9 см, HD = 1 см.
В прямоугольных треугольниках ACD и DHC угол D - общий, поэтому эти два треугольника подобны по двум углам. Из подобия треугольников получаем:
=> 
Отсюда 
По теореме Пифагора 
Отсюда 
Площадь трапеции равна


ответ: 27 кв.см