Впрямоугольном треугольнике abc гипотенуза ab равна 10 сантиметров. найдите cd если точка d лежит на гипотенузе ab и bd равно cd.

CD=DB, следовательно, ∆ СDB равнобедренный. 

Опустим высоту DH на основание СВ. Высота равнобедренного треугольника еще и медиана. СН=ВН. Т.к. DHВ=90° по построению, 

DH║АС,  DH - средняя линия ∆ АВС и D= середина АВ.

Следовательно, ВD=АВ:2=10:2=5 см, и 

CD=BD=5 см