Войти Регистрация Спроси ai-bota

Перпеедикуляр, опущений з точки перетину діагоналей ромба ділить його сторону на відрізки 4 і 16 см. знайти діагоналі ромба

Ответ:

masha20321

05.10.2020 17:02

HD = 16 см и CH = 4 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник COD. Высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе есть среднее пропорциональное между проекциями катетов

$OH=\sqrt{CH\cdot HD}=\sqrt{4\cdot16}=2\cdot 4=8$ см

Из прямоугольного треугольника DOH по т. Пифагора:

$OD=\sqrt{OH^2+HD^2}=\sqrt{8^2+16^2}=\sqrt{320}=8\sqrt{5}$ см

Из прямоугольного треугольника COH по т. Пифагора

$OC=\sqrt{OH^2+CH^2}=\sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}$ см

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, значит

BD = 2 * OD = 2 * 8√5 = 16√5 см

AC = 2 * OC = 2 * 4√5 = 8√5 см

Перпеедикуляр, опущений з точки перетину діагоналей ромба ділить його сторону на відрізки 4 і 16 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Бота157

16.10.2021 01:52

Средняя линия трапеции равна 8 см найдите основание трапеции если одно из них в 3 раза больше другого...

Roma473

16.10.2021 01:52

Чайный сервиз ,который стоит 600 рублей ,продаётся с 5 %-й скидкой.при покупке этого сервиза покупатель отдал кассиру 1000 рублей .сколько рублей сдачи он должен...

arshin1

02.02.2023 14:46

Впараллелограмме авсd высота вh равна 4 см, а сторона вс=10см. найти площадь параллелограмма....

Nagornjk

25.07.2022 11:31

2. Начертите тупой угол АОВ, внутри угла проведите луч ОС,так чтобы угол СОВ был в 4раза меньше угла АОС. Найдите величину угла АОВ, если угол АОС равен 88градусам...

maschakriki

07.04.2022 02:30

16 . Чи можуть кути чотирикутника дорівнювати:1) 55°, 75°, 100°, 80°; 2) 145°, 85°, 70°, 65°?...

валерия858

10.08.2022 12:47

У паралелограмі АВСD АВ = 10 см, ВС = 15 см, ∠ В = 150°. Знайдіть висоти, проведені з вершини В....

Kot2351

15.06.2022 19:43

A(3; –4) және B(–5; 8) нүктелері берілсе, AB кесіндісінің ортасы болатын N нүктесінің координаттарын тап көмек керек...

кастусь

23.05.2020 11:44

Підлогу що має форму прямокутника розмірами 3,5м і 4м необзідно покрити плиткою. Скільки плитое знадобиться якщо плитка має форму квадрата із стороною 40 см? ...

HFccv

06.09.2021 19:30

Решить задачу по геометрии Дано: треугольник ABC, AM - высота, АВ=10√2, АС=26 см, угол В= 45 градусов. Найти: МС...

Veteran2211

06.07.2020 19:09

За 4 задания В треугольнике ABC серединный перпендикуляр стороны BC пересекает сторону AC в точке D. Определи длины отрезков AD и DC, если BD = 63 см и AC = 84 см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку