Сдан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1. найдите двугранный угол b1adс, если известно, что четырёхугольник abcd- квадрат, ac=6 корней из 2 см, ab1=4 корня из 3 см.

 Двугранный угол с ребром АD. Т.к. это ребро перпендикулярно передней и задней граням параллелепипеда, то угол В1АВ является его линейным углом. cos B1AB = BA/AB1.
Из треугольника АВС найдем АВ=АС*cos45 = 6.
cos B1AB=6/(4√3)=√3/2. ∠B1AB=30°.