Сечение, перпендикулярное диаметру шара, делит этот диаметр в отношении 1:3.
Значит, высота отсекаемого сегмента равна D/4=R/2
Из формулы площади поверхности сферы
R=√(144:π)=6/√π
Высота h сегмента равна R/2=3/√π
Формула объёма шарового сегмента
V=π•h²•(3R-h):3
V=π•9•(18-3):3√π =45/√π = ≈ 25,39 (ед. объёма).
Сечение, перпендикулярное диаметру шара, делит этот диаметр в отношении 1:3.
Значит, высота отсекаемого сегмента равна D/4=R/2
Из формулы площади поверхности сферы
R=√(144:π)=6/√π
Высота h сегмента равна R/2=3/√π
Формула объёма шарового сегмента
V=π•h²•(3R-h):3
V=π•9•(18-3):3√π =45/√π = ≈ 25,39 (ед. объёма).