Наименьшим искомый радиус будет, когда цилиндр вписан в полусферу, т.е. если все точки окружности, содержащей его верхнее основание, принадлежат полусфере, а нижнее основание лежит на основании полусферы.
Тогда радиус полусферы по т.Пифагора равен корню из суммы квадратов радиуса и высоты цилиндра.
R₁(полусферы)=√(R²+H²).
В других случаях радиус полусферы будет больше. (см. схематический рисунок)
ответ: √(R²+H²)
Объяснение:
Наименьшим искомый радиус будет, когда цилиндр вписан в полусферу, т.е. если все точки окружности, содержащей его верхнее основание, принадлежат полусфере, а нижнее основание лежит на основании полусферы.
Тогда радиус полусферы по т.Пифагора равен корню из суммы квадратов радиуса и высоты цилиндра.
R₁(полусферы)=√(R²+H²).
В других случаях радиус полусферы будет больше. (см. схематический рисунок)