Пусть х см - длина катета. Тогда длина гипотенузы равна (х + 8) см. Используя теорему Пифагора, получим уравнение: 12² + х² = (х + 8)² 144 + х² = х² + 16х + 64 144 - 64 = 16х 16х = 80 х = 5 Значит, катет равен 5 см. Тогда гипотенуза равна 5 см + 8 см = 13 см. ответ: 13 см.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, а второй меньше гипотенузы на 8см. Найдите гипотенузу треугольника.
Пусть длина гипотенузы x см , тогда длина катета будет ( x - 8) см. По теорему Пифагора x² - (x-8)² =12² ; (x - (x-8))(x+x - 8) =144; 8*2(x - 4) =16*9 ; x - 4 =9 ; x =13 (см) .
12² + х² = (х + 8)²
144 + х² = х² + 16х + 64
144 - 64 = 16х
16х = 80
х = 5
Значит, катет равен 5 см.
Тогда гипотенуза равна 5 см + 8 см = 13 см.
ответ: 13 см.
Пусть длина гипотенузы x см , тогда длина катета будет ( x - 8) см. По теорему Пифагора x² - (x-8)² =12² ;
(x - (x-8))(x+x - 8) =144;
8*2(x - 4) =16*9 ;
x - 4 =9 ;
x =13 (см) .
ответ: 13 см.