)) ван лав тому кто . катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 і 4 см , гіпотенуза - 5 см . знайти площу квадрата , у якого дві вершини лежать на катетах трикутника , а дві інші - на гіпотенузі . и можно рисунок .
КНРТ - квадрат. АВ║НР, значит тр-ки АВС и HPС подобны. Пусть сторона квадрата равна х. СО⊥АВ. ЕО=РТ=х. СО=АС·ВС/АВ=3·4/5=2.4. СЕ=СО-ЕО=2.4-х. Из отношения треугольников АВС и НPC следует пропорция: СО/АВ=СЕ/НР, 2.4/5=2.4-х/х, 2.4х=12-5х, 7.4х=12, х=12/7.4≈1.62 см. S=x²=1.62²≈2.6 см² - это ответ.
АВ║НР, значит тр-ки АВС и HPС подобны.
Пусть сторона квадрата равна х.
СО⊥АВ. ЕО=РТ=х.
СО=АС·ВС/АВ=3·4/5=2.4.
СЕ=СО-ЕО=2.4-х.
Из отношения треугольников АВС и НPC следует пропорция:
СО/АВ=СЕ/НР,
2.4/5=2.4-х/х,
2.4х=12-5х,
7.4х=12,
х=12/7.4≈1.62 см.
S=x²=1.62²≈2.6 см² - это ответ.