Докажите, что сумма расстояний от любой точки основания равнобедренного треугольника до его боковых сторон равна высоте треугольника, проведённой к его боковой стороне.

Пусть T - произвольная точка, взятая на основании AB.
Проведём отрезок СT.



Но также по свойству площадей: 

Учитывая то, что у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, т.е. AC = CB, получим:

, что и требовалось доказать.