Войти Регистрация Спроси ai-bota

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, один из углов которого 120°, а основание 12 см. найдите объём конуса и площадь его полной поверхности.

Ответ:

anyakosilo33

05.10.2020 14:31

Δ

AMB-

осевое сечение конуса
Δ AMB-

AMB-

равнобедренный
$\ \textless \ AMB=120к$
AB=12

AB=12

см

V_k-

?
$S_{nol}-$ ?

Δ AMB-

AMB-

равнобедренный
AM=BM

AM=BM

$\ \textless \ MAB=\ \textless \ MBA$ ( по свойству углов равнобедренного треугольника)
$\ \textless \ AMB+\ \textless \ MAB+\ \textless \ MBA=180к$
$120к+2\ \textless \ MAB=180к$
$2\ \textless \ MAB=60к$
$\ \textless \ MAB=30к$

⊥

AO=OB=R=6

см
Δ

MOA-

прямоугольный
$\frac{MO}{AO}=tg\ \textless \ MAO$
$\frac{MO}{6}=tg\ \textless \ 30к$
MO=AO*tg30к

MO=AO*tg30к

$MO=6* \frac{ \sqrt{3} }{3} =2 \sqrt{3}$ см
$\frac{AO}{AM}=cos\ \textless \ MAO$
$\frac{6}{AM}=cos\ \textless \ 30к$
$\frac{6}{AM}= \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$AM=4 \sqrt{3}$ см
$V_k= \frac{1}{3}\pi R^2H$
$V_k= \frac{1}{3}\pi*6^2*2 \sqrt{3} =24 \sqrt{3} \pi$ см³
$S_{nol}=S_{ocn}+S_{bok}$
$S_{ocn}= \pi R^2$
$S_{ocn}=6^2 \pi =36 \pi$ см²
$S_{bok}= \pi RL$
$AM=L=4 \sqrt{3}$
$S_{bok}=6*4 \sqrt{3} \pi =24 \sqrt{3} \pi$ см²
$S_{nol}=36 \pi +24 \sqrt{3} \pi$ см²

ответ: 24√3 см³; 36π+24√3π см²

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, один из углов которого 120°, а основание 12 см.

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, один из углов которого 120°, а основание 12 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

danifoxyforevep08iko

26.07.2022 07:19

Мопед весит 500 н какова его масса?...

26dura

26.07.2022 07:19

Дан равнобедренный треугольник cef,в котором ce=cf.докажите равенство его биссектрис el и...

skolzkov200441

26.07.2022 07:19

Найдите углы четырехугольника abcd вписанного в окружность если угол abd = 34 градуса bdc=73 градуса cad=24 градуса...

natalizotowa198

26.07.2022 07:19

Площадь квадрата равна 144см в квадрате.тогда сторона квадрата будет ?...

nurgustaandmitrу

26.07.2022 07:19

Около равнобедренного треугольника с основанием 8 дм и периметром 18 дм описана окружность. найдите ее радиус...

greentyler451

10.01.2022 20:50

Найдите катет прямоугольного треугольника авс если другой катет равен 8 а площадь равна 20...

Eliseyy

03.08.2021 13:51

Площадь ромба равна 60 см в квадрате, а одна из его диагоналей равна 10 см. найдите вторую диагональ ромба...

viktordemi2015

03.08.2021 13:51

с этим : даны две пересекающиеся прямые a и b . через точку а, лежащую на прямой a, проведена прямая с параллельная прямой b. сколько плоскостей можно провести через эти прямые? 30...

Angela11001

03.08.2021 13:51

Периметр равнобедренного треугольника равен 16 см его основание равно 6 см найти биссектрису треугольника проведенную к основанию...

игорь800

16.09.2022 15:33

Даны координаты трех нижних вершин о(0; 0; 0), а(2; -3; 0), с(3; 2; 0) и одной верхней вершины в1(3; 0; 4) параллелепипеда. найдите координаты его других вершин...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку