Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вправильной треугольной пирамиде радиус окружности, вписанной в основание, равен корень из 3 см. апофема пирамиды равна 2 корней из 7 найдите объем пирамиды

Ответ:

rus7300

05.10.2020 14:18

SABC-

правильная треугольная пирамида
w(O;r)

w(O;r)

$r= \sqrt{3}$ см
SK-

SK-

апофема
$SK=2 \sqrt{7}$ см
V_n-

V_n-

?

SABC-

правильная треугольная пирамида ⇒ Δ ABC-

ABC-

равносторонний
AB=BC=AC

AB=BC=AC

$r= \frac{a}{2 \sqrt{3} }$
$r= \frac{AC}{2 \sqrt{3} }$
${AC}={2 \sqrt{3} }*r$
${AC}={2 \sqrt{3} }* \sqrt{3} =2*3=6$ (см)
$S_{ABC}= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}$
$S_{ABC}= \frac{AC^2 \sqrt{3} }{4}$
$S_{ABC}= \frac{6^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{36 \sqrt{3} }{4}=9 \sqrt{3}$ (см²)

⊥

(ABC)

Δ

SOK-

прямоугольный
По теореме Пифагора найдем SO:
SK^2=SO^2+OK^2

SK^2=SO^2+OK^2

SO^2=SK^2-OK^2

$SO^2=(2 \sqrt{7}) ^2-( \sqrt{3} )^2$
SO^2=25

SO^2=25

SO=5

(см)
$V_{n}= \frac{1}{3} *S_{ABC}*SO$
$V_{n}= \frac{1}{3} *9 \sqrt{3} *5=15 \sqrt{3}$ (см³)

ответ: 15√3 см³

Вправильной треугольной пирамиде радиус окружности, вписанной в основание, равен корень из 3 см. апо

Вправильной треугольной пирамиде радиус окружности, вписанной в основание, равен корень из 3 см. апо

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Сергей00431

11.06.2022 00:23

В треугольниках АВС и КМЕ: АВ=КМ, ВС=МЕ, АС=КЕ. Угол А равен 45°, угол В=100°. Найдите градусную меру угла М...

саша3421342

13.04.2023 15:32

Графічним методом розв яжи задачу. Знайди довжину меншого катета трикутника, якщо відомо, що один з них на 1см менше іншого, а гіпотенуза дорівнює 5см. Відповідь: довжина...

саша4005

20.08.2021 22:37

Графічно розв яжи задачу. Периметр паркану, що огороджує ділянку прямокутної форми, дорівнює 30 м. Знайди довжину і ширину ділянки, якщо відомо, що його площа становить...

МегамозгМозг

22.01.2021 21:08

Кто самой в бабл квас? Мой ник BQ...

saaaasss01

01.12.2022 04:12

Вычисли периметр треугольника ACB, еслиCA=50дм,AB=40дмиCB=30дмP(ACB)=...

maschakriki

15.03.2021 09:48

Ан прямоугольный треугольник ABK и внешний угол угла ∡ K. B Arejs_lenkis.png A K P Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ BKP = 161°. ∡ K = °; ∡ B...

макарена2

26.09.2020 00:10

31.8. Под действием силы F(-3, 4) точка А(5,-1) перешла в положенние В(2, 1). Какая работа быласовершена? мне очень надо....

guzel32211

30.03.2022 05:29

Литература М.Е.Салтыков-Щедрина Повесть о том как один мужик двух генералов прокормил 1. Какой выход придумали генералы?2. Почему мужик начал служить генералом?...

evgenypuchnin2

09.09.2021 12:17

В прямоугольном треугольнике один из острых углов 60 градусов , а гипотенуза равна 24 см. Найти катет, противолежащего другому острому углу....

DOSYMZHAN1

06.06.2022 12:44

Нужно само решение, ответы есть) 2.Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Стороны треугольника АВ=АС=6см, ВС=8 см, АD = 4см. Найдите расстояние...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку