Сторона правильного треугольника описанного около окружности равна 12 корней из 3 найдите сторону правильного шестиугольника вписанного в данную окружность

Ответ:

юрпа

05.10.2020 14:19

Общая формула для выражения радиуса описанной окружности R через сторону правильного n-угольника a:

$R=\frac{a}{2\sin{\frac{180}{n}}}$

Тогда для треугольника:

$R=\frac{a_3}{2\sin{60}}$

а для правильного шестиугольника:

$R=\frac{a_6}{2\sin{30}}$

Т.к. радиус окружности не изменяется, то можем записать:

$\frac{a_6}{2\sin{30}}=\frac{a_3}{2\sin{60}}\longrightarrow\\a_6=\frac{a_3*\sin{30}}{\sin{60}}=\frac{12\sqrt{3}*\sin{30}}{\sin{60}}=12$

ответ: сторона правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность равна 12

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ИванГо228

15.08.2021 11:10

Shmops1063

15.08.2021 11:10

raisaaaaaaaaaaaa

05.06.2021 02:10

thebesteconomist

10.09.2020 07:26

krasovskyko201

10.09.2020 07:26

Danchik2046

07.07.2021 13:14

AliceКрошка

02.01.2022 00:13

sonechkapolukh

25.02.2021 02:12

волна16

15.03.2020 21:54

oriano

02.03.2021 04:48

Bn-биссектриса abc, cbd=90, a abc= 140. найдите dbn a) 30 b) 10 c) 20 d) 45...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку