Дан прямоугольный треугольник авс. из вершины прямого - вопрос №7105512 от 54st 03.12.2021 09:35

Question

Геометрия: Дан прямоугольный треугольник авс. из вершины прямого угла на гипотенузу опущена медиана сн. найдите длину гипотенузы ав,если ас=12,а угол анс=120

54st · Answer

Треугольник АНС равнобедренный так как в прямоугольном треугольнике медиана прямого угла равна половине гипотенузы.
Пусть АН = x
тогда по теореме косинусов для треугольника АНС
12^2=x^2+x^2-2x^2соs(120)=3x^2
x^2=48
x=4√3
гипотенуза 2x=8√3