Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площадь треугольника авс равна 12. найдите площадь треугольника мрк, если известно, что ам : вм = вр : ср = ск : ак = 1 : 2.

Ответ:

shcherbakova05

26.08.2020 08:54

Δ

ABC

∈

∈

∈

AM : BM = BP : CP = CK : AK = 1 : 2.

$S_{ABC}=12$
$S_{MPK}-$ ?

$S= \frac{1}{2} *a*b*sin \alpha$
$S_{ABC}= \frac{1}{2} AB*AC*sin\ \textless \ A=\frac{1}{2} CB*AC*sin\ \textless \ C=$ $=\frac{1}{2} AB*CB*sin\ \textless \ B$ или

коэффициент пропорциональности
$S_{ABC}=\frac{1}{2}*3x*3x*sin\ \textless \ A=\frac{1}{2}*3x*3x*sin\ \textless \ C=$ $=\frac{1}{2}*3x*3x*sin\ \textless \ B$
$\frac{9}{2}x^2*sin\ \textless \ A=12$
$x^2*sin\ \textless \ A= \frac{8}{3}$

$\frac{9}{2}x^2*sin\ \textless \ C=12$
$x^2*sin\ \textless \ C= \frac{8}{3}$

$\frac{9}{2}x^2*sin\ \textless \ B=12$
$x^2*sin\ \textless \ B= \frac{8}{3}$

$S_{AMK}= \frac{1}{2} AM*AK*sin\ \textless \ A= \frac{1}{2} *x*2x*sin\ \textless \ A= x^{2} *sin\ \textless \ A$
$S_{MBP}= \frac{1}{2} BM*BP*sin\ \textless \ B= \frac{1}{2} *2x*x*sin\ \textless \ B= x^{2} *sin\ \textless \ B$
$S_{KPC}= \frac{1}{2} PC*CK*sin\ \textless \ C= \frac{1}{2} *2x*x*sin\ \textless \ C= x^{2} *sin\ \textless \ C$
Заметим, что
$x^{2} *sin\ \textless \ A= \frac{8}{3}$
$x^{2} *sin\ \textless \ B= \frac{8}{3}$
$x^{2} *sin\ \textless \ C= \frac{8}{3}$
Тогда
$S_{MPK}=S_{ABC}-S_{AMK}-S_{MBP}-S_{PKC}$
$S_{MPK}=12-3* \frac{8}{3} =4$

ответ: 4 кв. ед.

Площадь треугольника авс равна 12. найдите площадь треугольника мрк, если известно, что ам : вм = вр

Площадь треугольника авс равна 12. найдите площадь треугольника мрк, если известно, что ам : вм = вр

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

veshiyoleg

30.09.2021 01:22

Очень решить КР по геометрії...

Ivan733822

21.04.2022 15:11

В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, CD - медиана, угол СDA равен 70°. Найдите СD , угол ACD. ответ дайте в градусах....

misspolina967

11.05.2021 07:38

Розв яжіть розв язок в зошит...

Вайнесс

08.02.2020 15:19

Накресліть два вектори, які мають рівні довжини і:а) неколінеарні; б) співнапрямлені; в) протилежно напрямлені. У якому випадку вектори рівні? А протилежні?...

EkimovaVlada

13.08.2022 05:00

Точки О(0; 0), А(–4; 2), В(2; 6) и С являются вершинами параллелограмма. Найдите координаты точки С....

999Roman999999991

13.05.2023 14:28

Найти координаты точки пересечения x+2y=4 i x-3y=-1Алгебра перепутала У МЕНЯ НА ВРЕМЯ...

ПотнаяБабка2000

13.05.2023 14:28

Знайти кути трикутника, якщо один з них на 12° менший від другого і у 2 рази менший від третього...

ailyn2111

29.07.2022 17:24

Побудувати прямокутник за гіпотезою 8 см і катетом 6см. Опишіть навколо цього трикутника коло....

Trolello

19.11.2022 20:41

На рисунке треугольник ABC — равнобедренный с основанием АС. Найдите скалярное произведение векторов ВА и ВС если BC = 4,∠A = 67,5°...

YlankinaAnastasiya

13.06.2021 12:57

Треугольник ABC — прямоугольный, ∢ A=60° и AB= 6 м. Вычисли стороны треугольника и радиус R описанной около него окружности....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку