Окружность касается прямой ав в точке в .секущая ас пересекает окружность в точке d (точка d лежит между точками а и с). известно, что ас·вd = 20 корень из 3 ,угол авс=12 0градусов . найти площадь треугольника авс.
По теореме о касательной и секущей АВ²=АД·АС ⇒ АВ/АД=АС/АВ, значит треугольники АВС и АВД подобны. ∠АВС=∠АДВ=120°. S(АВС)=0.5·АС·ВД·sin∠АДВ=0.5·20√3·√3/2=15 (ед²) - это ответ.
∠АВС=∠АДВ=120°.
S(АВС)=0.5·АС·ВД·sin∠АДВ=0.5·20√3·√3/2=15 (ед²) - это ответ.